数学

プログラミングで回転させたいなら『ラジアン』を知っておくといいかもよ【初心者向け】

プログラミングを使って、

デザインをしたりアートを作ったりすることを、

『クリエイティブコーディング』というそうで、

子ども向けプログラミング道場『CoderDojo熊本』でも取り入れたいなと思っていまして。

今回のお題は『回転』

絵だったり図形だったりを『回転』させたり、

相手の方向に向けたいなぁと思ったりして。

90度動かしたり、180度動かしたりしてはいたものの、

よくよく調査を進めていくと、角度を表現するには2つの方法があるそうです。

  • 度数法・・ 60度とか90度とか一般的な方法
  • 弧度法・・180度を1ラジアンとする方法

そして、プログラミングでは『ラジアン』が主に使われるそうで。

・・・

・・・

・・・ラジアン?

アオキ
というか『ラジアン』ってなんなのさ?

というわけで、いろいろググってまとめてみることにしました。

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プログラミングで回転させるために・・そもそもなぜに360度?

角度がぐるっと一周回ったら360度というのは、

小学生の頃から何度も教わってきたんですが、

アオキ
そもそもなぜに360度?

と調べてみると、古代メソポタミア時代までさかのぼるそうで。

はっきりとしたことは分かっていませんが、メソポタミアの人達が勝手に決めたそうです。
当時の計測方法では1年が360日くらい、ということが分かっていて、ちょうど色んな数字で割りやすい数字として、360を一周にすると決められたと言います。

つまり、そのときメソポタミアの誰かが、
「やっぱ362°にしようぜ。」
と言ってたら、一回転は362°になっていたのかもしれません。

参照元:一回転ってなんで360度なの?その意外な理由

アオキ
おぅ、、結構アバウトな感じだったんですね・・

思えば、太陽の周りを地球がゆっくり一周まわっていて、

1年は365日ということになっているので、

一周が360となると、

アオキ
実はぴったり一周とはならないんじゃない?

と思ったり。

そこで登場するのが、半径を意味するラテン語『radius』に由来する『ラジアン』です。

ぴったり一周させるための『ラジアン』

結論からいうと、

半径が1メートルの円弧(円の周りの長さ)をそのまま角度として扱おう!

としたのが『ラジアン』になります。

(1rad・・・1ラジアン)

円の周り(円周)の長さは、

円周の長さ = 直径 × 円周率

ということになっているので(今回は詳細はカットします)、

例えば半径が1メートル、直径2メートルの円周の長さは、

円周の長さ = $ 2 \pi $

となります。

円周の長さをそのまま角度として扱うのが『ラジアン』なので、

  • 360度 = $ 2 \pi $ <- これが角度
  • 180度 = $ \pi $ <- これが角度

ということになります。

(本当は $ 2rad \pi $ だそうですが、radはカットするそうです。)

プログラミングでぴったり『回転』させようと思ったら、この法則を使うというわけですね。

アオキ
1ラジアンは約57.295・・だそうです。興味があればググってもらえれば。

『ラジアン』は日本では『弧度法(こどほう)』と呼ばれたりもします。

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プログラミングで回転させるために・・度数法を弧度法(ラジアン)に変換

実はこの弧度法『ラジアン』は、国際単位系の角度の単位になっており、

世界中で一般的な考え方だったりします。

一方で、

コンパス大好きお姉さん
やっぱり一周は360度でしょっ

という意見も多数あり、確かに、

半径なら180度、直角なら90度というのもわかりやすいので、

度数法を弧度法(ラジアン)に変換して使う。

という方法が考え出されました。

当然のようにプログラミング言語にも、

度数法→弧度法(ラジアン)に変換する関数が用意されています。

『JavaScript』なら、最初に角度を指定しつつ、
Math.PI をかけつつ180度で割ったりしています。

他のプログラミング言語でも同じような役割で、

『PHP』なら deg2rad関数があり、

『Python』ならmath.degrees関数があります。

人にとってわかりやすい角度での指定を、

より正確な値で使うために、『ラジアン』に変換するということですね。

プログラミングで回転させたいなら『ラジアン』まとめ

キャラクターなり図形なりを動かそうと思うと、

『傾き』だったり『回転』だったりがどうしても必要になってきます。

『度数』で設定することももちろんできるのですが、

より厳密に、ぴったり合わせるためのツールが『ラジアン』なのかなと思います。

アオキ
なんとも聞きなれない言葉ではありますが、くるくる回転させたいとなったら必須みたいなので、
アオキ
ぜひしっかり使いこなせるようになりたいもんですね。

 

 

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